Полностью скрыть панель историй Telegram с главного экрана невозможно. Но есть обходные варианты.
Вариант 1
В панели историй зажать (нажать и подержать) аватар пользователя и выбрать пункт «Скрыть истории». Истории этого контакта перенесутся в архив, а его новые истории не будут отображаться в панели историй над списком чатов.
Чтобы вернуть истории из архива, нужно перейти в архив, найти пользователя в панели историй, зажать его аватар и выбрать пункт «Не скрывать истории».
Вариант 2
Перейти в профиль пользователя и удалить его из списка контактов.
Обратите внимание: если этот контакт присутствует в адресной книге телефона и в приложении Telegram включена синхронизация контактов, то удалять его из адресной книги аккаунта Telegram бесполезно: вскоре он появится там снова. Придется удалить его из адресной книги телефона, либо полностью отключить синхронизацию контактов в разделе «Настройки» – «Конфиденциальность».
Как скрыть истории канала
Из полного FAQ: Истории от имени каналов, бусты, уровни и голосование
Если читаемый вами Telegram-канал имеет активную историю, то все будущие истории этого канала можно скрыть. Чтобы сделать это, нужно нажать и удерживать аватар канала в панели историй (на ПК — нажать правой клавишей мыши), затем в контекстном меню выбрать пункт «Скрыть истории». Найти скрытые истории и отменить действие можно по тому же принципу в Архиве.
Скрытие историй не убирает канал из списка чатов в Архив, и наоборот, отправка канала из списка чатов в Архив не скрывает автоматически его истории — эти действия нужно выполнять по отдельности.
Если у канала нет опубликованных историй, скрыть истории этого канала наперёд нельзя. Отключить отображение всех историй каналов над списком чатов тоже возможности нет.
Если отписаться от канала, его истории исчезнут из карусели над списком чатов.